Question

如图，在?ABCD中，E为AD的三等分点，AE=

2

3

AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（　　）

• A、4
• B、4.8
• C、5.2
• D、6

Answer 1

考点：平行线分线段成比例,平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的对边相等可得AD=BC，然后求出AE=

2

3

AD=

2

3

BC，再根据平行线分线段成比例定理求出AF、FC的比，然后求解即可．

解答：解：在?ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵E为AD的三等分点，
∴AE=

2

3

AD=

2

3

BC，
∵AD∥BC，
∴

AF

FC

=

AE

BC

=

2

3

，
∵AC=12，
∴AF=

2

2+3

×12=4.8．
故选B．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的对边平行且相等的性质，熟记定理并求出AF、FC的比是解题的关键．