Question

已知关于整数x的二次三项式ax²+bx+c当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为l，5，25，50．经检验，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是

1. A.
   当x=1时，ax²+bx+c=1
2. B.
   当x=3时，ax²+bx+c=5
3. C.
   当x=6时，ax²+bx+c=25
4. D.
   当x=8时，ax²+bx+c=50

Answer 1

C
分析：先根据题意列出四个方程，再解出a、b、c的值，然后进行检验，方程不成立的即为错误的．
解答：把x的值分别代入二次三项式ax²+bx+c得，a+b+c=1①，9a+3b+c=5②，36a+6b+c=25③，64a+8b+c=50④，
④-③得：28a+2b=25，
∵a和b都是整数，
∴28a+2b只能是偶数，
故③和④中有一个错误；
③-①得：35a+5b=24，
∵a和b都是整数，
∴35a+5b只能是5的倍数，
故③和①中有一个错误；
综上，故③是错误的．
故选C．
点评：本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．