题目内容
【题目】已知有理数m,n满足(m+n)2=9,(m﹣n)2=1,求下列各式的值.
(1)mn;
(2)m2+n2﹣mn.
【答案】
(1)解:(m+n)2=m2+n2+2mn=9①,(m﹣n)2=m2+n2﹣2mn=1②,
①﹣②得:4mn=8,
则mn=2
(2)解:①+②得:2(m2+n2)=10,
则m2+n2=5.
所以m2+n2﹣mn=5﹣2=3
【解析】(1)已知等式利用完全平方公式化简,相减即可求出mn的值;(2)已知等式利用完全平方公式化简,相加即可求出m2+n2的值.
【考点精析】解答此题的关键在于理解完全平方公式的相关知识,掌握首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先减后加差平方.