Question

计算或化简：
（1）

3

cos30°+

2

sin45°；
（2）

tan45°-cos60°

sin60°

•tan 30°；
（3）（sin60°+cos 45°）（sin 60°-cos 45°）；
（4）6tan²30°-

3

sin 60°-2sin 45°．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值计算．

解答：解：
（1）原式=

3

×

3

2

+

2

×

2

2

=

3

2

+1=

5

2

；

（2）原式=

1- 1 2

3 2

×

3

3

=

1

2

×

2

3

×

3

3

=

1

3

；

（3）原式=sin²60°-cos²45°=（

3

2

）²-（

2

2

）²=

3

4

-

2

4

=

1

4

；

（4）原式=6×（

3

3

）²-

3

×

3

2

-2×

2

2

=2-

3

2

-

2

=

1

2

-

2

．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．