题目内容
尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为 km/h，该段时间行驶的路程为 km；
（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
解析试题分析：（1）根据提示可求出20≤x≤30时，汽车的平均速度和该段时间行驶的路程；
（2）根据图象知D点和E点坐标，设出解析式，代入即可解出解析式，当x=32时，相应的函数值即可求出；
（3）用各时间段的平均速度乘以时间，求出行驶的总路程，再乘以每千米消耗的油量即可．
试题解析：（1）42；7；
（2）设y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（30，24），（35，48），
∴
解得
所以，y与x的关系式为
，
当x=32时，
＝33.6（km/h）；
（3）行驶的总路程=
×（12+0）×
+×（12+60）×
+60×
+×（60+24）×
+×（24+48）×
+48×
+
×（48+0）×，
=+3+10+7+3+8+2，
=33.5（km）
∵汽车每行驶100km耗油8L.
∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×
=2.68（升）．
考点：函数图象.
新思维寒假作业系列答案
许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋转位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋转的位置为0度，旋转角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋转角度为90度．为测试燃气灶旋转在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90），记录相关数据得到下表：
| 旋钮角度（度） | 20 | 50 | 70 | 80 | 90 |
| 所用燃气量（升） | 73 | 67 | 83 | 97 | 115 |
（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气量．
为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：
| 月份 | 用水量(吨) | 水费(元) |
| 4 | 22 | 51 |
| 5 | 20 | 45 |
(2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．
(3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？
与
是反比例函数
图象上的两个点.
的取值范围.