题目内容
(2012•济宁)在△ABC中,若∠A、∠B满足|cosA-
|+(sinB-
)2=0,则∠C=
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75°
75°
.分析:首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA-
=0,sinB-
=0,然后根据特殊角的三角函数值得到∠A、∠B的度数,再根据三角形内角和为180°算出∠C的度数即可.
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解答:解:∵|cosA-
|+(sinB-
)2=0,
∴cosA-
=0,sinB-
=0,
∴cosA=
,sinB=
,
∴∠A=60°,∠B=45°,
则∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°,
故答案为:75°.
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∴cosA-
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∴cosA=
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∴∠A=60°,∠B=45°,
则∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°,
故答案为:75°.
点评:此题主要考查了非负数的性质,特殊角的三角函数值,三角形内角和定理,关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值.
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