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阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
; (Ⅰ)
(Ⅱ)
. (Ⅲ)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
.(Ⅳ)小题1:请用不同的方法化简
.
①参照(Ⅲ)式得
=
___________________________________________
.
②参照(Ⅳ)式得
=
___________________________________________
.
小题2:化简:
已知
是实数,下列四条命题:
①如果
,那么
;
②如果
,那么
;
③如果
,那么
;
④如果
,那么
.
其中真命题的是
*
;(填写所有真命题的序号)
阅读下面的材料,并解答问题:
材料:已知当
a、b
是正数时,有下列命题
≤1
≤
≤ 3
(1)根据以上三个命题所提供的规律猜想:
≤
;
(2)以上规律可用字母表示为
;
(3)建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元. 设池底的长为
x
米,水池总造价为
y
元,应用上述的规律,求水池的最低造价.
下列选项中表示的数,哪一个是整数( )
A.
B.
C.
D.
使
有意义的
的取值范围是
▲
.
计算:
+
化简
得( ).
A.
B.
C.
D.
计算:
.
关 闭
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