题目内容
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP(点A落在点E处),PE与CD相交于点O,且OE=OD,则DP的长为( )
A. B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
由折叠的性质得出EP=AP,∠E=∠A=90°,证△ODP≌△OEG,得出OP=OG,PD=GE,设AP=EP=x,在直角三角形BCG中,由勾股定理得BC2+CG2=BG2,即82+(10-x)2=(x+2)2,再求得x.
如图所示,由折叠的性质得出EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=10,由ASA证明△ODP≌△OEG,得出OP=OG,PD=GE,设AP=EP=x,则PD=GE=8-x,DG=PE=x,求出GC=10-x、BG=10-(8-x),根据勾股定理BC2+CG2=BG2,
得出方程82+(10-x)2=(x+2)2,解方程即可得到x=,即AP的长为.
所以,PD=AD-AP=8-=.
故选:A
练习册系列答案
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操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验,摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球实验活动一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推测计算:由上述的摸球实验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少?
(2)盒中有红球多少个?