Question

（1）计算：

50

-

1

5

+2

10

-

45

+

2

2

；
（2）先将

x-2

x-2

÷

x x3-2x2

化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先后面一个根式的被开方数约分，再把除法运算化为乘法运算得到原式=

x-2

x-2

•

x(x-2)

=

x

x-2

•（x-2），然后约分得到

x

，x取一个使原式有意义的值．

解答：解：（1）原式=5

2

-

5

5

+2

10

-3

5

+

2

2

=

11 2

2

-

16 5

5

+2

10

；

（2）原式=

x-2

x-2

÷

1 x2-2x

=

x-2

x-2

•

x(x-2)

=

x

x-2

•（x-2）
=

x

，
当x=100时，原式=10．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和已知条件把所求的式子进行化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了二次根式的混合运算．