题目内容

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），计算a+b的值
分析：分析各组算式，可发现：字母与第一个加数是相同的，因此，a是10，再代入10+
a
b
=102×
a
b
计算可得，b是99．则可计算出a+b的结果．
解答：解：∵2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，
∴a=10；
代入计算可得b=99；
∴a+b=10+99=109．
点评：此题通过比较计算便可找出两个字母所表示的数，再求和．考查了学生的观察、分析问题的能力．
练习册系列答案
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已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），则a+b=
 
．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若8+
a
b
=82×
a
b
（a，b为正整数），则a+b=
 
．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），请回答下列问题：
（1）写出a、b的值；
（2）求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
ab
的值．
已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

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