题目内容

【题目】如图,在正方形ABCD中,连接BD,点OBD的中点,若MN是边AD上的两点,连接MONO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有(

A2 B3 C4 D5

【答案】C

【解析】

试题分析:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CD=CB=AD,∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°,AD∥BC,在△ABD和△BCD中,AB=BC,A=C,AD=CD,∴△ABD≌△BCD,∵AD∥BC,∴∠MDO=∠M′BO,在△MOD和△M′OB中,∵∠MDO=M'BO,MOD=M'OB,DM=BM',∴△MDO≌△M′BO,同理可证△NOD≌△N′OB,∴△MON≌△M′ON′,∴全等三角形一共有4对.故选C.

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