题目内容

【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,甲车与乙车相遇后休息半小时,再按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地;两车到达各自目的地后即停止.如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.

(1)甲车的速度是 ,m=

(2)请分别写出两车在相遇前到B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式;

(3)当乙车行驶多少时间时,甲乙两车的距离是280千米.

【答案】1120,1.5;2y=﹣120x+300;(3)0.1小时或3.5小时

【解析】

试题分析:(1)根据甲车休息半个小时,得到甲车从A地到B地所用时间为3﹣0.5=2.5小时,用300÷2.5即可得到甲的速度;再用(300﹣120)除以甲的速度即可得到m的值;

(2)利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式解答;

(3)当0<x<1.5时 (﹣120x+300)﹣80x=280,解得x=0.1;因为当x=3时,y=240<280,所以x>3,即80x=280,解得x=3.5;综上所述:当乙车行驶了0.1小时或3.5小时,甲、乙两车相距280千米.

解:(1)300÷(3﹣0.5)=120(千米/小时),m=(300﹣120)÷120=1.5(小时),

故答案为:120,1.5;

(2)相遇前,自变量x满足:0<x<1.5,

设y=kx+b,

把(0,300),(1.5,120)代入得:

解得:

y=﹣120x+300;

乙的速度为:120÷1.5=80(千米/小时),

y=80x;

(3)当0<x<1.5时 (﹣120x+300)﹣80x=280,

解得x=0.1;

因为当x=3时,y=240<280,

所以x>3

80x=280

解得x=3.5

综上所述:当乙车行驶了0.1小时或3.5小时,甲、乙两车相距280千米.

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