[题目]已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A．(1)求抛物线的解析式,(2)求抛物线的顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．

【答案】
（1）解：∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），

即y=﹣x2+2x+3

（2）解：∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）

【解析】（1）根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），再整理即可，（2）根据抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即可得出答案．

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