Question

(综合题)如图所示，射线OC、OD将平角∠AOB分成大小不等的三个角：∠1、∠2、∠3． (1)若∠1一∠2＝∠2一∠3，则∠2的度数是否可求？若可求，计算出该角的度数；若不可求，请说明理由． (2)在(1)的条件下，又知∠1＝2∠3，试求出∠3的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为∠1＋∠2＋∠3＝180°， 　　又∠1－∠2＝∠2－∠3，即2∠2＝∠1＋∠3． 　　所以∠1＋∠2＋∠3＝3∠2＝180°， 　　所以∠2＝60°． 　　(2)由(1)知∠1＋∠3＝180°－∠2＝120°，又∠1＝2∠3， 　　所以3∠3＝120°， 　　所以∠3＝40°．