题目内容

8、如果已知一个有6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示，画出它的主视图．

分析：由俯视图可得最底层的正方体有4个，由左视图可得第二层的正方体可在从上往下数第一行3个正方体的任意2个上．

解答：解：从正面看可得从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2或2，2，1或1，2，2．所以画出的主视图为

或

．

点评：考查画三视图的知识；得到第二层2个正方体摆放位置的可能性是解决本题的关键．

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(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

(9)若关于x的二次三项式x²－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x²－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

(12)设x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的两个根，且x₁＝4x₂－2，则m＝__________________．

已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．

（1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
②接EF，求△CEF面积的最大值．
（2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．

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