Question

情系灾区，去年5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川、甘肃、陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失，灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．今年我校决定再一次向灾区捐助学习用品：书包60个，文具盒100个．
（1）如果购买1个书包与1个文具盒需要70元钱，3个书包5个文具盒需要230元钱．请你帮学校算一算购买这些学习用品需要多少钱？
（2）现在将这些学习用品用8个“灾区专用邮寄包”寄往灾区，已知一个甲种邮寄包每个可装书包5个和文具盒20个，乙邮寄包每个可装书包10个和文具盒10个，学校如何安排甲、乙两种邮寄包可一次性把这些学习用品寄到灾区，有几种方案？

Answer 1

分析：（1）设购买1个书包需要x元，1个文具盒需要y元钱，根据购买1个书包与1个文具盒需要70元钱，3个书包5个文具盒需要230元钱，列出方程组，求出方程组的解，再列式计算即可；
（2）设甲种邮包m个，乙种邮包（8-m）个，根据甲种邮寄包每个可装书包5个和文具盒20个，乙邮寄包每个可装书包10个和文具盒10个，列出不等式组，求出解集，再根据m只能取整数，求出m的值，即可得出答案．

解答：解：（1）设购买1个书包需要x元，1个文具盒需要y元钱，根据题意得：

x+y=70 3x+5y=230

，
解得：

x=60 y=70

，
则购买书包60个，文具盒100个需要的钱数是：60×60+70×100=10600（元），
答：购买这些学习用品需要10600元；

（2）设甲种邮包m个，乙种邮包（8-m）个，根据题意得：

5m+10(8-m)≥60 20m+10(8-m)≥100

解得：2≤m≤2，
∵m只能取整数，
∴m=2，
∴只有1种方案，甲种邮包2个，乙种邮包6个．

点评：此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组和不等式组，注意m只能取整数．