Question

若点A是双曲线上一点，AB⊥x轴于点B，点O为直角坐标的原点，△AOB的面积为3，则点A的坐标可能是下面四个选项的哪一个

1. A.
   （-3，1）
2. B.
   （2，-3）
3. C.
   （2，-1）
4. D.
   （-3，3）

Answer 1

B
分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，所得三角形的面积为|k|，是个恒等值即易解题．
解答：由于△AOB的面积为3，
所以|k|=3，
|k|=6，
函数解析式为y=或y=-．
可见四个选项中，横坐标与纵坐标的积为6或-6者均可，
故选B．
点评：此题考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，所得三角形面积为|k|是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．