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如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,求∠OAD+∠OCD的度数.
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∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠B+∠D=180°.
∵四边形OABC为平行四边形,
∴∠AOC=∠B.
又∵由题意可知∠AOC=2∠ADC.
∴∠ADC=180°÷3=60°.
连接OD,可得AO=OD,CO=OD.
∴∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC.
∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°.
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如图.点A、B在直线MN上,AB=8cm,⊙A、⊙B的半径均为1cm,⊙A以2cm/s的速度沿AB方向运动,与此同时,⊙B的半径也在不断增大,其半径r(cm)与时间t(s)的函数关系式为r=1+t(t≥0),则点A出发后______秒时两圆相切.
如图,在同一平面上有两个大小相同的圆,其中⊙O
1
固定不动,⊙O
2
在其外围相切滚动一周,则⊙O
2
自转( )周.
A.1
B.2
C.3
D.4
如图,⊙O
1
和⊙O
2
内切于点P,⊙O
2
的弦AB经过⊙O
1
的圆心O
1
,交⊙O
1
于点C、D,若AC:CD:BD=3:4:2,则⊙O
1
与⊙O
2
的直径之比为( )
A.
2
7
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
2
-1
,直线
l:y=-x-
2
与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,若直线l绕点A顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切,见图(2)求B
1
的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)若直线l不动,⊙B沿x轴负方向平移过程中,能否与⊙O与直线l同时相切?若相切,说明理由.
(5了了了•天津)图o正方形的内切圆半径、外接圆半径与这o正方形边长的比为( )
A.1:2:
2
B.1:
2
:2
C.1:
2
:4
D.
2
:2:4
正六边形的面积是18
3
,则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______.
1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形,如果这个正九边形的半径是R,那么它的边长是( )
A.Rsin20°
B.Rsin40°
C.2Rsin20°
D.2Rsin40°
如图,⊙O中,直径为MN,正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,若AB=1,则该圆的半径为______.
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