题目内容
如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠B+∠D=180°．
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠AOC=∠B．
又∵由题意可知∠AOC=2∠ADC．
∴∠ADC=180°÷3=60°．
连接OD，可得AO=OD，CO=OD．
∴∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC．
∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．
∴∠B+∠D=180°．
∵四边形OABC为平行四边形，
∴∠AOC=∠B．
又∵由题意可知∠AOC=2∠ADC．
∴∠ADC=180°÷3=60°．
连接OD，可得AO=OD，CO=OD．
∴∠OAD=∠ODA，∠OCD=∠ODC．
∴∠OAD+∠OCD=∠ODA+∠ODC=∠D=60°．
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