题目内容
【题目】如图,⊙O’经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2-7x+12=0的两根.
(1)如图(1)求 ⊙O’的直径;
(2)如图(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC2=CD·CB时
①请找出图中的一对相似并给予证明;
②求C点的坐标.
(1) (2)
【答案】(1)5 (2)①略 ②(2,-1)
【解析】试题分析: 解方程,算出的值.连接,根据的圆周角所对的弦是直径,再结合勾股定理就可以算出的直径.
①若 .
②如图, .又,则 所以点是弧的中点.连接垂径定理的推论,得 再进一步根据垂径定理和勾股定理进行计算即可.
试题解析: 方程,解得
线段的长分别是方程的两根.
是的直径.
在中,
的直径是
①若
,
②
又
所以点是弧的中点.
连接根据垂径定理的推论,得
根据垂径定理,得
根据勾股定理,得
即
练习册系列答案
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【题目】为了更好营造班级的学习氛围,某中学对九年级六个班有关中考备考宣传墙报进行评比,评分如下:
班级 | 九(1) | 九(2) | 九(3) | 九(4) | 九(5) | 九(6) |
得分 | 95 | 94 | 91 | 90 | 88 | 88 |
(1)求出各班得分的极差、众数、平均数;
(2)本次评比设一、二、三奖,各班均能获奖,具体要求:一等奖的得分>二等奖的得分>三等奖的得分,一等奖的名额不能超过2个,三等奖的名额不能少于2个。若从上述方案中任选一种进行评奖,用列举法求出九(3)班获二等奖的概率.