Question

小聪和小明在同时计算这样一道求值题：“当a=-1，b=

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时，求整式-（3a²-4ab）+[a²-2（2a+2ab）]的值．”小聪已正确求得结果；而小明在计算时，错把b=

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看成了一个其它值，却也计算出与小聪同样的结果，你知道为什么吗？请写出详细解答过程，并计算出结果．

Answer 1

分析：本题是整式化简求值的问题，先化简，观察化简结果中是否含有b，作出判断，再代值计算．

解答：解：∵原式=-3a²+4ab+a²-4a-4ab
=-2a²-4a
∴原整式的值与b的取值无关．
当a=-1，b=

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时，
原式=-2+4=2．

点评：把b的值看错了，结果却相同，说明化简的结果中不含b．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．