题目内容
如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,则CE=
cm.
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分析:设CE=xcm,由折叠可知,AE=BE=(10-x)cm,再在Rt△BCE中,使用勾股定理可得(10-x)2=x2+62.再解方程即可得到x的值,进而得到CE的长度.
解答:解:设CE=xcm,
∵将直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,
∴DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE=(10-x)cm,
在Rt△BCE中,BE2=CE2+BC2,
即(10-x)2=x2+62,
解得x=
,
即CE=
cm.
故答案为:
.
∵将直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,
∴DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE=(10-x)cm,
在Rt△BCE中,BE2=CE2+BC2,
即(10-x)2=x2+62,
解得x=
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即CE=
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故答案为:
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点评:本题主要考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,找准折叠前后对应相等的线段.
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