Question

已知一凸多边形的所有内角与某一外角之和等于780°，这个多边形的边数是

六

．

Answer 1

分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，用780除以180，商就是n-2，余数就是加上的那个外角的度数．进而可以算出这个多边形的边数．

解答：解：780÷180=4…60．
这个多边形的边数是：4+2=6．
故答案为：六．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．