题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】如图，连接CC′并延长交A′B′于D，连接CB′，CA′，依据AC=A′C，BC=B′C，∠ACB=∠A′CB′，可得△ABC≌△A′B′C，进而得出
，再根据CD=CE=EC′，可得
进而得到
如图，连接CC′并延长交A′B′于D，连接CB′，CA′，
∵点A关于BC边的对称点为A′,点B关于AC边的对称点为B′,点C关于AB边的对称点为C′，
∴AC=A′C，BC=B′C，∠ACB=∠A′CB′，AB垂直平分CC′，
∴△ABC≌△A′B′C(SAS)，
∴，∠A=∠AA′B′，AB=A′B′，
∴AB∥A′B′，
∴CD⊥A′B′，
∴根据全等三角形对应边上的高相等，可得CD=CE，
∴CD=CE=EC′，
∴
,
∴
,
∴△ABC与△A′B′C′的面积之比为
，
故选：B.
练习册系列答案
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【题目】小文同学每天乘从BRT(城市快速公交)上学，为了方便乘坐BRT，他用自己勤工俭学的钱买了80元的公交卡．如果他乘坐的次数用n表示，则记录他每次乘坐BRT后公交卡的余额(单位：元)如下表：
次数n | 余额(元) |
1 | 80-0.9 |
2 | 80-1.8 |
3 | 80-2.7 |
4 | 80-3.6 |
… | … |
(1)写出用乘坐BRT的次数n表示余额的式子为____________________；
(2)利用(1)中的式子，帮助小文同学算一算，他一个月乘坐BRT有84次，这80元的公交卡够不够用，若够用，能剩多少元？
(3)小文同学用80元的公交卡最多能乘坐BRT__________________次．
