题目内容
【题目】若二次函数
的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值范围是__________
【答案】
【解析】
当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A，当直线处于直线n的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解．
解：设y=x2-4x与x轴的另外一个交点为B，令y=0，则x=0或4，过点B（4，0），
由函数的对称轴，二次函数y=x2-4x翻折后的表达式为：y=-x2+4x，
当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A，
当直线处于直线n的位置时，此时直线n过点B（4，0）与新图象有三个交点，
当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，
当直线处于直线m的位置：
联立y=-2x+b与y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0，
则△=4+4b=0，解得：b=-1；
当直线过点B时，将点B的坐标代入直线表达式得：0=-8+b，解得：b=8，
故-1＜b＜8；
故答案为：-1＜b＜8．
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为
（分），且
，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别 | 成绩 | 频数（人数） | 频率 |
一 |
| 2 | 0.04 |
二 |
| 10 | 0.2 |
三 |
| 14 | b |
四 |
| a | 0.32 |
五 |
| 8 | 0.16 |
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有________名学生参加；
（2）直接写出表中
_________，
_________；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_________．
