Question

21、电子跳蚤落在数轴上的某点K₀，第一步从K₀向左跳1个单位到K₁，第二步由K₁向右跳2个单位到K₂，第三步由K₂向左跳3个单位到K₃，第四步由K₃向右跳4个单位到K₄，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K₁₀₀所表示的数恰是20.09，试求电子跳蚤的初始位置K₀点所表示的数．

Answer 1

分析：规定向左跳为负数，向右跳为正数，设电子跳蚤的初始位置K₀表示的数为x，分别表示出k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀，可以列方程求解．

解答：解：设k₀点所表示的数为x，则k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀所表示的数分别为x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100，
由题意知：x-1+2-3+4…-99+100=20.09，
所以x=-29.91．
答：电子跳蚤的初始位置K₀点所表示的数为-29.91．

点评：本题考查一元一次方程的应用，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．