题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度数．
【答案】25°
【解析】
试题分析：由垂直的定义得到∠ADB=90°，根据三角形的内角和得到∠BAD=90°﹣65°=25°，求得∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°﹣65°=25°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=25°．
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