题目内容
一菱形的周长为40，该菱形有两邻边所夹的锐角为60°，则该菱形的面积为（ ）
分析：先求出菱形的边长，再连接AC，证明得到△ABC是等边三角形，过点A作AE⊥BC于E，根据等边三角形的性质求出AE的长，然后根据菱形的面积等于底乘以高列式计算即可得解．
解答：
解：∵菱形的周长为40，
∴菱形的边长为40÷4=10，
如图，连接AC，∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
过点A作AE⊥BC于E，
则AE=10×
=5
，
∴该菱形的面积=10×5
=50
．
故选C．
解：∵菱形的周长为40，∴菱形的边长为40÷4=10，
如图，连接AC，∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
过点A作AE⊥BC于E，
则AE=10×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴该菱形的面积=10×5
| 3 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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已知菱形的周长为40，一条对角线为12，则这个菱形的面积为（ ）
| A、190 | B、96 | C、48 | D、40 |
