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分解因式
(1)x
3
-4x
(2)(m+n)
2
+4m(m+n)+4m
2
.
利用平方差公式计算:
(1)200.2×199.8
(2)2005
2
-2004×2006.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
A.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B.(a-b)
2
=a
2-
2ab+b
2
C.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是______,长是______,面积是______(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式______(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算:10.3×9.7(x+2y-3)(x-2y+3).
已知a+b=5,ab=3,求:①a
2
+b
2
;②a-b;③a
2
-b
2
;④
a
b
+
b
a
;⑤a
2
-ab+b
2
.
计算:(
3
4
a-
4
5
b)(
3
4
a+
4
5
b)=______.
123
2
-122×124
(
1
4
m-
1
5
n)(
1
4
m+
1
5
n)
=______.
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