Question

如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么（　　）

A．∠2+90°=∠4

B．∠2=∠4

C．∠2与∠4互余

D．∠2与∠4互补

Answer 1

分析：根据互为余角的和等于90°，用∠2表示出∠1，根据互为补角的和等于180°，用∠4表示出∠3，然后根据∠1=∠3代入进行整理即可得解．

解答：解：∵∠1与∠2互余，
∴∠1=90°-∠2，
∵∠3与∠4互补，
∴∠3=180°-∠4，
∵∠1=∠3，
∴90°-∠2=180°-∠4，
整理得，∠2+90°=∠4．
故选A．

点评：本题考查了余角和补角的性质，熟记概念并熟练的表示出角度之间的关系是解题的关键．