题目内容
(2009•大兴区二模)已知关于x的一元二次方程(m+2)x2-2(m-1)x+m=0有实数根,求m的取值范围.
【答案】分析:利用根的判别式△≥0,把方程中的系数代入可得关于m的不等式,还要注意一元二次方程二次项系数m+2≠0这一隐含条件.
解答:解:∵关于x的一元二次方程(m+2)x2-2(m-1)x+m=0有实数根,
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∴m的取值范围是:
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点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.
在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:
①二次项系数不为零;
②在有的实数根的情况下必须满足△=b2-4ac≥0.
解答:解:∵关于x的一元二次方程(m+2)x2-2(m-1)x+m=0有实数根,
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![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201205326357056032/SYS201310201205326357056014_DA/0.png)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201205326357056032/SYS201310201205326357056014_DA/1.png)
∴m的取值范围是:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/201310201205326357056032/SYS201310201205326357056014_DA/2.png)
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.
在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:
①二次项系数不为零;
②在有的实数根的情况下必须满足△=b2-4ac≥0.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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