题目内容

【题目】小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0,②c=0,③函数的最小值为-3,④当x<0时,y>0,⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2 , (6)对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】根据开口方向判断①;根据抛物线与y轴的交点判断②;根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③;观察当x<0时,图象是否在x轴上方,判断④;在0<x1<x2<2时,函数的增减性判断⑤;根据图像得出对称轴判断⑥.

根据图象可知:①∵该函数图象的开口向上,∴a>0,故本选项错误;②x=0时,可y=c=0,故本选项正确;③函数的最小值为-3,故本选项正确;④根据图象知,当x<0时,图象是在x轴上方,∴y>0;故本选项正确;⑤当x<2时函数为减函数,0<x1<x2<2时,y1>y2,故本选项正确;⑥函数的对称轴为直线x=2,故本选项正确.故选D.

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