题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图：
（1）求函数解析式；
（2）写出对称轴，回答x为何值时，y随着x的增大而减少？
解：（1）根据图示知，该函数图象经过点（-1，0）、（4，0）、（0，-4），
∴
，
解得，
，
∴二次函数的解析式是：y=x2-3x-4；
（2）根据图象知，二次函数y=x2-3x-4与x轴的交点是（-1，0）、（4，0），
∴对称轴是x=
，
∴根据图象知，当x＜时，y随着x的增大而减小．
分析：（1）根据图示知函数经过三点：（-1，0）、（4，0）、（0，-4），将其代入函数解析式，列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后解方程组即可；
（2）根据图象求得该函数图象的对称轴，然后根据对称轴、函数图象回答问题．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想，要求学生具备一定的读图能力，能从图形中寻取关键性信息．
∴
，解得，
，∴二次函数的解析式是：y=x2-3x-4；
（2）根据图象知，二次函数y=x2-3x-4与x轴的交点是（-1，0）、（4，0），
∴对称轴是x=
，∴根据图象知，当x＜
时，y随着x的增大而减小．分析：（1）根据图示知函数经过三点：（-1，0）、（4，0）、（0，-4），将其代入函数解析式，列出关于a、b、c的三元一次方程组，然后解方程组即可；
（2）根据图象求得该函数图象的对称轴，然后根据对称轴、函数图象回答问题．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质．解答该题时，采用了“数形结合”的数学思想，要求学生具备一定的读图能力，能从图形中寻取关键性信息．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |