题目内容
（2009•青海）如图，函数y=x与y=
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为 ．
【答案】分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABC=2S△AOC=2×
|k|．
解答：解：依题意有S△ABC=2S△AOC=2×
|k|，所以△ABC的面积S=2×
×4=4．
故答案为：4．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|．
|k|．解答：解：依题意有S△ABC=2S△AOC=2×
|k|，所以△ABC的面积S=2××4=4．故答案为：4．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|． 
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，∠APO=30°，则⊙O的半径长为 ．
