题目内容
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k | x |
(1)求y1和y2的函数关系式.
(2)利用图象直接写出y1>y2时,自变量x的取值范围.
分析:(1)将A点坐标代入反比例解析式中,求出k的值,确定出反比例解析式;将A与B坐标代入一次函数解析式中,得到关于a与b的方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出一次函数解析式;
(2)由A与B的横坐标-1与2,以及0,将x轴分为四个范围,在图形上找出一次函数在反比例函数图象上方时x的范围即可.
(2)由A与B的横坐标-1与2,以及0,将x轴分为四个范围,在图形上找出一次函数在反比例函数图象上方时x的范围即可.
解答:解:(1)将A坐标(2,1)代入反比例解析式得:1=
,
解得:k=2,可得反比例解析式为y2=
;
将A(2,1)和B(-1,-2)代入一次函数解析式得:
,
解得:
,可得一次函数解析式为y1=x-1;
(2)由图象可得:当-1<x<0或x>2时,y1>y2.
k |
2 |
解得:k=2,可得反比例解析式为y2=
2 |
x |
将A(2,1)和B(-1,-2)代入一次函数解析式得:
|
解得:
|
(2)由图象可得:当-1<x<0或x>2时,y1>y2.
点评:此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,数形结合思想是数学中重要的思想方法,注意灵活运用.
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