题目内容

【题目】如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发,运动时间为t秒.

(1)若点P、Q同时向右运动2秒,则点P表示的数为_______,点P、Q之间的距离是______个单位;

(2)经过__________秒后,点P、Q重合;

(3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为14个单位.

【答案】(1)4,10(2)4,12(3)①②26③2

【解析】试题分析:(1)点P表示的数为根据数在数轴的移动列算式计算即可. 点PQ之间的距离是先求出移动后PQ表示的数再相减即可.

2)运动问题分为相遇和追及两种情况,分别列方程求出即可.

相遇:P的路程+Q的路程=PQ;追及P的路程-Q的路程=PQ

试题解析:(1P表示的数:-8+2×2="-4," P表示的数:4+1×2=6 所以点PQ之间的距离是6--4= 10

2)设经t秒点PQ重合 相遇时:2t+t=12解得t=4;追及时:2t-t=12解得t=12

3P向左运动,Q向右运动时:①2tt1214 解得 t

PQ同时向左运动②2t26t 解得t26

PQ同时向右运动 ③2t1214t 解得t2

答:经过262秒时,PQ相距14个单位.

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