题目内容
【题目】如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发,运动时间为t秒.
(1)若点P、Q同时向右运动2秒,则点P表示的数为_______,点P、Q之间的距离是______个单位;
(2)经过__________秒后,点P、Q重合;
(3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为14个单位.
【答案】(1)4,10(2)4,12(3)①②26③2
【解析】试题分析:(1)点P表示的数为根据数在数轴的移动列算式计算即可. 点P、Q之间的距离是先求出移动后P、Q表示的数再相减即可.
(2)运动问题分为相遇和追及两种情况,分别列方程求出即可.
相遇:P的路程+Q的路程=PQ;追及P的路程-Q的路程=PQ
试题解析:(1)P表示的数:-8+2×2="-4," P表示的数:4+1×2=6 所以点P、Q之间的距离是6-(-4)= 10;
(2)设经t秒点P、Q重合 相遇时:2t+t=12解得t=4;追及时:2t-t=12解得t=12;
(3)P向左运动,Q向右运动时:①2t+t+12=14 解得 t=.
点P、Q同时向左运动②2t=26+t 解得t=26
点P、Q同时向右运动 ③2t+12=14+t 解得t=2.
答:经过、26、2秒时,P、Q相距14个单位.
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