Question

若k是正整数，且

k

768

可表示为

1

m

+

1

n

（m、n均为正整数）的形式，则k的最大值是（　　）

• A、526
• B、576
• C、640
• D、760

Answer 1

分析：根据

k

768

可表示为

1

m

+

1

n

（m、n均为正整数）的形式，然后可得出答案．

解答：解：k是正整数且，可能的情形有

1

2

+

1

3

＞

7

11

，

1

2

+

1

4

＞

7

11

．
又

1

2

+

1

3

=

5

6

=

640

768

，

1

2

+

1

4

=

3

4

=

576

768

，
∴k的最大值为640．
故选C．

点评：本题考查数的整除性问题，难度较大，注意根据数的整除的知识将可能情形表示出来，从而得出最大值．