题目内容

18、小明是一位业余足球运动员，他在照镜子时，衣服上的号码在镜子里如图，他是

16

号运动员．

分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，即可求得答案．

解答：解：∵他在照镜子时，图中的数字与实际数字成轴对称，
∴他是16号球员．
故答案为：16．

点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．

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30、小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x²=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i²=-1，那么方程x²=-1可以变成x²=i²，则x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=-i；i⁴=（i²）²=（-1）²=1，i⁵=i⁴•i=i，i⁶=（i²）³=（-1）³=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=（i⁴）²=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i⁴ⁿ⁺¹=

，i⁴ⁿ⁺²=

，i⁴ⁿ⁺³=

，i⁴ⁿ⁺⁴=

（n为自然数）．

8、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学．一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，x²+1=0这个方程虽然在实数范围内无解，但是，假如存在这样一个数i，使i²=-1，那么方程x²+1=0可以变为x²=i²，则x=±i是方程x²+1=0两个根．小明还发现i具有如下性质：
i¹=i；i²=-1；i³=i²×I=（-1）×i=-i；i⁴=（i²）²=（-1）²=1；i⁵=i⁴×i=i；i⁶=（i²）³=（-1）³=-1；i⁷=i⁶×i=-i；i⁸=（i⁴）²=1…，请你观察上述各式，根据你发现的规律填空：i⁴ⁿ⁺¹=

，i⁴ⁿ⁺²=

，i⁴ⁿ⁺³=

（n为自然数）．

（2012•鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长．

小明是一位业余足球运动员，他在照镜子时，衣服上的号码在镜子里如图，他是________号运动员．