题目内容
【题目】已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,则△ABC是_________三角形.
【答案】直角
【解析】
设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,再由三角形内角和定理求出x的度数,进而可得出∠C的度数,由此判断出△ABC的形状即可.
解:∵△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,
∴设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=5x,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴2x+3x+5x=180°,
解得x=18°,
∴∠C=5x=5×18°=90°.
∴△ABC是直角三角形.
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