Question

已知直线x-y=-k+6和直线x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限，求k的取值范围．

Answer 1

分析：先根据题意列出方程组，用k表示出x、y的值，再根据第四象限内点的坐标特点列出不等式组，求出k的取值范围即可．

解答：解：由题意可得

x-y=-k+6 x+3y=4k+1

，
解得：

x= k+19 4 y= 5k-5 4

，
又∵交点在第四象限，
∴

x＞0 y＜0

，∴

k+19 4 ＞0 5k-5 4 ＜0

，
∴-19＜k＜1．

点评：此题比较简单，解答此题的关键是把k当做已知表示出x、y的值，再根据点在第四象限的坐标特点列出不等式组求解．