Question

深圳是一个电力资源紧缺的城市之一．以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0-260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261-600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时．
（1）请你根据表中的已知数据填表．

家庭	夏季某月用电量 （千瓦时）	按以前电费（元）	按现在阶梯电价收费（元）
小红家（一户一表）	650	442元	474元

（2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你通过一元一次方程计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？
（3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？

Answer 1

分析：（1）根据单价×数量=总价就可以直接求出按以前的费用为0.717×650，按阶梯电价收费为：0.68×260+0.73×340+0.98×50计算出结果即可；
（2）设小华家这个月用电x千瓦时，则第一档电费为：260×0.68元，第二档的电费为：340×0.73元，第三档的电费是：0.98（x-600）元，根据三档总电费之和为449.5元建立方程求出厀即可；
（3）设小彬家用电量为y千瓦时时，按一户一表收费，和按合表居民用户收费的收费一样，利用总价相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
按以前的费用为：0.68×650=442元，
按阶梯电价收费为：0.68×260+0.73×340+0.98×50=474元，
故答案为：442元，474元；

（2）设小华家这个月用电x千瓦时，由题意，得
260×0.68+340×0.73+0.98（x-600）=449.5，
解得：x=625．
答：小华家这个月用电625千瓦时；

（3）设小彬家用电量为y千瓦时时，按一户一表收费，和按合表居民用户收费的收费一样，由题意，得
260×0.68+340×0.73+0.98（y-600）=0.717y，
解得：y=619.77≈620．
答：小彬家用电量为620千瓦时时，按一户一表收费，和按合表居民用户收费的收费一样．

点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．