题目内容

已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值(a≠b),则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是     

试题分析:根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此,列表或画树状图得出所有等可能的结果数,找出a与b都为正数,即为直线y=ax+b不经过第四象限的情况数,即可求出所求的概率:
列表如下:
 
﹣2
﹣1
1
2
﹣2
 
(﹣1,﹣2)
(1,﹣2)
(2,﹣2)
﹣1
(﹣2,﹣1)
 
(1,﹣1)
(2,﹣1)
1
(﹣2,1)
(﹣1,1)
 
(2,1)
2
(﹣2,2)
(﹣1,2)
(1,2)
 
∵所有等可能的情况数有12种,其中直线y=ax+b不经过第四象限情况数有2种,
∴直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是
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