题目内容

【题目】下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 有一边与两角相等的两三角形全等

C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形

【答案】D

【解析】试题分析：A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形，该选项错误；

B．有一边与两角相等的两三角形全等，该选项错误；

C．对角线相等的四边形是矩形，该选项错误；

D．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形，该选项正确．

故选D．

练习册系列答案
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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．

（1）先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则m的值为 ，若为随机事件，则m的值为 ．

（2）若从袋中随机摸出个球，求摸出的球恰好是个红球和个黑球的概率．

【题目】某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：

（1）本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2～4千米的有多少人？

【题目】观察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，将以这三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并写出： = ．
（2）直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ = ．
（3）探究并计算： + + +…+ ．

【题目】在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）=0的两个实数根，则△ABC的周长为

【题目】阅读下面的材料： 如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a．
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：
（2）点C到点人的距离CA=cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为；
（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）
（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒， 试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

【题目】如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（　　）

A.1
B.
C.2
D.

【题目】阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，
∴ ， ∴n=4，m=4．
请解答下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．

【题目】当x＝3时，下列不等式成立的是(　　)

A. x＋2＞5 B. x－1＜2

C. x＞－3 D. 2x－1＞5

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