题目内容

7、如果直线a∥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系

垂直

（填“平行”或“垂直”）．

分析：由已知可以发现，直线c垂直于两平行线a、b中的一条a，则必与另一条b垂直．

解答：

解：∵a∥b，
∴∠1=∠2；
∵c⊥a，
∴∠1=90°，
∴∠2=90°，
∴c⊥b．

点评：此题主要考查：垂直于平行线中的一条的直线，必与另一条垂直．

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如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为

米，那么水流的最高点距离地面是多少米？

以电视塔OC所在的直线为y轴，垂直于OC的直线OA为x轴建立直角坐标系，测得山坡坡角A距电视塔脚O的距离为300米，在A处观察塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，如果山坡坡度为

，且测倾器的高度不计，请回答下列问题：
（1）直接写出A，C两点的坐标：A

（2）求点P的铅直高度．（结果保留根号形式）

阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的图象为直l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，则直线l₁与直线l₁互相平行．若k₁·k₂＝－1，则直线l₁与直线l₂互相垂直．

解答下面的问题：

(1)．求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式．

(2)．设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l垂直且交y轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

以电视塔OC所在的直线为y轴，垂直于OC的直线OA为x轴建立直角坐标系，测得山坡坡角A距电视塔脚O的距离为300米，在A处观察塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，如果山坡坡度为 $数学公式$ ，且测倾器的高度不计，请回答下列问题：
（1）直接写出A，C两点的坐标：A　C
（2）求点P的铅直高度．（结果保留根号形式）

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