Question

已知二次函数.
（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述改函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；
（2）求函数图象与x轴的交点A,B的坐标，及△ABC的面积.

Answer 1

（1）（2，-1），当x≤2时，y随x的增大而减少；当x＞2时，y随x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1.

解析试题分析：（1）配方后求出顶点坐标即可.
（2）求出A、B的坐标，根据坐标求出AB、CD，根据三角形面积公式求出即可．
试题解析：（1）∵，
∴顶点C的坐标是（2，-1），当x≤2时，y随x的增大而减少；当x＞2时，y随x的增大而增大.
（2）解方程x²-4x+3=0得：x₁=3，x₂=1，
∴A点的坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0）.
如图，过C作CD⊥AB于D，
∵AB=2，CD=1，∴S_△ABC=AB×CD=×2×1=1．

考点：1.抛物线与x轴的交点；2.二次函数的性质；3.二次函数的三种形式．