题目内容

【题目】为了抓住保国寺建寺1000年的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?

【答案】
(1)解:设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,

根据题意得方程组得:

解方程组得:

∴购进一件A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元;


(2)解:设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100﹣x)个,

解得:50≤x≤53,

∵x 为正整数,x=50,51,52,53

∴共有4种进货方案,

分别为:方案1:商店购进A种纪念品50个,则购进B种纪念品有50个;

方案2:商店购进A种纪念品51个,则购进B种纪念品有49个;

方案3:商店购进A种纪念品52个,则购进B种纪念品有48个;

方案4:商店购进A种纪念品53个,则购进B种纪念品有47个.


【解析】(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,然后依据A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950;A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800列方程组求解即可;
(2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100﹣x)个,然后依据购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元列不等式组求解即可.
【考点精析】利用一元一次不等式组的应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案.

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