Question

【题目】如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（ ）
A.3公里
B.4公里
C.5公里
D.6公里

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，连接AC，作CF⊥l1 ， CE⊥l2；
∵AB=BC=CD=DA=5公里，
∴四边形ABCD是菱形，
∴∠CAE=∠CAF，
∴CE=CF=4公里．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了角平分线的性质定理和菱形的性质的相关知识点，需要掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．