题目内容

在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成．下面是城晚记者与青年突击队员的一段对话：
城晚记者：你们是用5小时完成这次清运活动的？
青年突击队员：是．我们在清运了25吨后，由于居民的加入，使清运的速度比原来提高了一倍
通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运了多少吨垃圾？
考点：分式方程的应用
专题：工程问题
分析：首先设青年突击队原来每小时清运了x吨垃圾，居民加入后每小时清运2x吨垃圾，根据题意可得等量关系：青年突击队清运25吨垃圾的时间+后来清运75吨垃圾的时间=5小时，根据等量关系列出方程即可．
解答：解：设青年突击队原来每小时清运了x吨垃圾，由题意得：
25
x
+
100-25
2x
=5，
解得：x=12.5，
经检验：x=12.5是原分式方程的解，
答：青年突击队原来每小时清运了12.5吨垃圾．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据时间关系列出方程．
练习册系列答案
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化简下列各式：
（1）(-
a2
b
)•(-
b2
a
)3÷(-
b
a
)
（2）
2a
a2-4
+
1
2-a

（3）先化简，再求值：
x
x-1
-
x+3
x2-1
•
x2+2x+1
x+3
，其中x=
2
+1．
为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，七（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，行根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）该班共有多少名学生？
（2）将①的条形统计图补充完整．
（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角．
（4）如果七年级共有600名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？
先化简：
a+3
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
，再选择一个你喜欢的a的值代入求出代数式的值．
学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩、业务素质三个方面作了一个初步评估，成绩如表：
工作态度 教学成绩 业务素质
李老师 98 95 96
刘老师 96 98 95
（1）如果三项成绩的比例依次为20%，60%，20%，你认为谁会被评为优秀？
（2）如果你作为学校领导，比较看重三项中的哪一项或两项，谁又会被评为优秀．
如图，已知：AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别是D，E．说明：
（1）∠DCA=∠EAB；
（2）△ADC≌△BEA．
低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
A．一自备环保购物袋 B．一自备塑料购物袋 C．一购买环保购物袋 D．一购买塑料购物袋
根据以上信息，回答下列问题：

（1）小明这次调查到的购物人数是
 
人次；
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有
 
人次，使用塑料购物袋有
 
人次；
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用
 
购物袋．（填“环保”或“塑料”）
计算：(-
5
12
)2013×(2
2
5
)2014=
 
．
若（a+b）2=13，（a-b）2=7，则a2+b2=
 
，ab=
 
．

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