Question

已知一次函数的图象经过点M（-1，2），且平行于只直线y=2x-3．
（1）求这个函数解析式．
（2）求这个函数图象与坐标轴围成的三角的面积．

Answer 1

分析：（1）将点M（-1，2）代入与直线y=2x-3平行的一次函数解析式y=2x+b中，列出关于b的方程，通过解方程求得b值后，将b的值代入所设的一次函数解析式即可求得该函数的解析式；
（2）根据（1）中的函数解析式求得该函数与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式求得这个函数图象与坐标轴围成的三角的面积．

解答：解：（1）依题可设所求解析式为：y=2x+b
又∵点M（-1，2）在此函数图象上∴2=-2+b∴b=4
∴所求解析式为：y=2x+4；

（2）这个函数的图象如右图所示：
又因图象与两坐标轴交点为A（-2，0），B（0，4）
这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形AOB的面积为：

1

2

AO×BO=

1

2

×2×4=4．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积注意，两条平行直线的解析式k的值相同．