Question

（2013•沐川县二模）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）将该条形统计图补充完整；
（2）求该校平均每班有多少名留守儿童？
（3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

Answer 1

分析：（1）根据留守儿童有6名的班级占20%，可求得有留守儿童的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；
（2）根据班级个数和班级人数，求出总的留守儿童数，再除以总班级数，即可得出答案；
（3）根据（1）可知，只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，再设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，再根据概率公式即可得出答案．

解答：解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），
只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个），
补图如下：


（2）该校平均每班留守儿童的人数为：
（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）；


（3）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，如图；

由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，
则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图以及及树状图的画法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．