Question

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y 轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x>0时，一次函数的值大于反比例函数的x值的的取值范围。

Answer 1

解：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，
∴点D的坐标为（0，2）；
（2）∵AP∥OD，
∴Rt△PAC∽Rt△DOC，
∵，
∴，
∴AP=6，
又∵BD=6-2=4，
∴由S_△PBD=4可得BP=2，
∴P（2，6），
把P（2，6）分别代入y=kx+2与可得一次函数解析式为：y=2x+2，
反比例函数解析式为：；
（3）由图可得x＞2。